Test de lien entre variables

Cet outil a pour objectif de mieux comprendre le fonctionnement du jeu Mush en vous permettant de tester des hypothèses de liens statistiques entre différentes variables. Son fonctionnement se base sur la version la plus simple du test statistique du χ², qui permet d'estimer la probabilité d'indépendance de deux variables. Dit de manière plus simple, on obtient une estimation de la probabilité que deux variables n'aient aucune influence l'une sur l'autre ; si cette probabilité est suffisamment faible, on peut considérer qu'elles ont un lien.

Pour utiliser cet outil, il vous faudra générer un tableau dont le nombre de lignes et de colonnes correspond au nombre de modalités de chacune de vos deux variables. Il faudra ensuite remplir ce tableau avec le nombre d'observations que l'on fait de chaque couple de modalités. Par exemple, pour tester le lien entre la compétence Tireur et le nombre de tirs nécessaires pour atteindre sa cible, on notera après plusieurs expériences :

  • le nombre de fois où il a fallu 1 tir avec la compétence Tireur ;
  • le nombre de fois où il a fallu 2 tirs avec la compétence Tireur ;
  • le nombre de fois où il a fallu 1 tir sans la compétence Tireur ;
  • le nombre de fois où il a fallu 2 tirs sans la compétence Tireur.

À partir de la manière dont se répartissent ces expériences entre ces quatre possibilités, le test du χ² nous permettra de déterminer la probabilité que ces variables soient indépendantes l'une de l'autre. Si cette probabilité est suffisamment faible (inférieure à 5%, voire encore plus basse), on pourra considérer qu'elles ont un lien l'une avec l'autre.

Attention toutefois : corrélation n'est pas causalité. Si vous découvrez un lien entre deux variables, cela ne signifie pas nécessairement qu'elles ont une relation de cause à effet directe. Elles peuvent avoir une relation de cause à effet indirecte, elles peuvent être deux conséquences d'une même cause, l'une des variables peut être une cause parmi d'autres et se combiner à d'autres variables non-étudiées pour influencer la variable qui en résulte.


avec lignes et colonnes.
Variable 2
Chaque colonne correspond à une modalité différente
(par exemple : colonne 1 = 1 tir nécessaire, colonne 2 = 2 tirs nécessaires, etc)
Variable 1
Chaque ligne correspond à une modalité différente
(par exemple : ligne 1 = avec la compétence Tireur, ligne 2 = sans la compétence Tireur, etc)
Au moins un effectif théorique est trop faible, l'estimation ne peut pas être faite correctement. Vous pouvez augmenter les effectifs théoriques de deux manières :
  • en augmentant l'effectif général, c'est-à-dire en augmentant le nombre d'observations que vous faites ;
  • en fusionnant des lignes ou colonnes, par exemple en regroupant les jours 1, 2 et 3 en une seule modalité "Jours 1 à 3".
Probabilité d'indépendance : %.
Pas de résultat significatif : les deux variables ne semblent pas avoir de lien statistique l'une avec l'autre.
Lien possible entre les deux variables : il se pourrait qu'il y ait un lien, mais il faudrait poursuivre les expérimentations pour le vérifier.
Lien probable entre les deux variables : les deux variables mesurées semblent avoir un lien. Idéalement, il faudrait poursuivre encore les expérimentations pour vraiment s'en assurer, mais on peut déjà se permettre de conclure.
Lien certain entre les deux variables : les observations faites confirment qu'il existe un lien statistique entre les deux variables.

Date de dernière mise à jour : 03/02/2020